66 ŒUVRES DE FERMAT. [CS, 69] 



Ainsi, par ce niômc artifice que nous avons déjà employé dans le pro- 

 blème VI, la ([uostion est ramenée au problème X : Étant donnés un 

 point, deux plans et une sphère, trouver etc. 



Problème XIV. 



Etant donnés trois sphères et un plan, trouver une sphère tangente aux 

 sphe'res et au plan donné. 



Par le même moyen que dans le problème VI et dans le précédent, 

 on ramènera la question au problème XI : Étant donné un point, un 

 plan et deux sphères, etc. 



Problème XV. 



Étant données quatre sphères, trouver une sphère qui leur soit tan- 

 gente. 



Supposons le problème résolu. Par la méthode qu'a employée Apol- 

 lonius Gallus pour ramener le problème des trois cercles à celui d'un 

 point et de deux cercles, méthode que nous avons déjà employée aussi 

 dans les problèmes précédents, nous ramènerons ce bel et célèbre 

 problème au problème XII, où l'on donne trois sphères et un point. 



Ainsi nous avons achevé entièrement le travail proposé, et brillam- 

 ment complété Apollonius Gallus; toutefois, pour ne pas allonger in- 

 définiment ce traité des contacts sphériques, nous avons négligé les 

 cas divers, les limitations et les menus détails. 



