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FRAGMENTS GÉOMÉTRIQUES. 



SOLUTION D'UN PROBLÈME PROPOSÉ PAR M. DE PASCAL. 



M. de Pascal a proposé : Dans un triangle, étant, donné l'angle au 

 sommet et le rapport de la hauteur à la différence des côtés, trouver l'es- 

 pèce du triangle. 



Soit AC {ffg- 65) une droite donnée quelconque, sur laquelle on 

 décrit le segment de cercle AIFC, capable de l'angle donné. La qucs- 



Fiff. 65. 



tion est ramenée à chercher un triangle dont on donne la base AC, 

 l'angle au sommet AIG et le rapport de la hauteur à la différence des 

 côtés. 



Supposons le problème résolu ; soit AIC le triangle cherché ; j'abaisse 

 la hauteur IB, je prends le milieu F de l'arc AFC. Je joins FA, FC et FI, 

 j'abaisse sur AI, IC les perpendiculaires CO, FK; de F comme centre, 

 avec AF pour rayon, je décris le cercle AHGEC, que les droites CI, FI 



