[74,75] FRAGMENTS GÉOMÉTRIQUES. 71 



problème ou théorème proposé sur la tangente à la spirale de Galilée. 

 Il faut observer que, dans les questions sur les triangles, toutes les 

 fois que le problème peut être résolu par les lieux plans, il ne faut pas 

 recourir aux solides, mais mes savants correspondants le savent assez, 

 et il était sans doute inutile de faire cette remarque. 



DEUX PORISMES 



(de pierre de fermât). 



PoRiSME I. — Étant données de position deux droites ABE, YBC 

 {^g. 67), se coupant au point B, et deux points A, D sur la droite ABE, 

 trouver deux points, par exemple 0, N, tels que si l'on en mène, brisée 

 sur un point quelconque H de la droite YBC, une ligne OHN coupant aux 

 points l et Y la droite ABD , on ait AI X DV égal à une aire donnée, 

 savoir AB x BD. 



Voici la construction porismatique d'Euclide qui représente la solu- 

 tion la plus générale du problème. 



Soit pris quelconque le point 0; je joins AO qui coupe YBC en P, 

 et, par 0, je mène OQ parallèle à ABD et rencontrant YBC en Q. Je 

 mène également, parallèle à ABD, l'indéfinie PNM. Jo joins QD qui 



