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ŒUVRES DE FERMAT. 



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ces points uiio ligne NB.M brisée sur le cercle et qui coupe le diamètre 

 on des points 0, V. Je dis que le rapport . y'..„ est donné; ou bien 



que si l'on mène une autre ligne brisée NCM, coupant le diamètre aux 



. , „ ^. . . AO.nV AR.DS 



points K, S, on aura toujours .y .... = ^^ . .. • 



Il est facile d'étendre cette proposition aux ellipses, aux hyperboles 

 et aux sections opposées. 



PORISME IV. 



Soit le cercle ICH (Jig- 72), son diamètre IDH donné, son centre D, 

 son rayon CD normal au diamètre. Soient sur le prolongement du dia- 



mètre deux points B, A donnés de telle sorte que AI = BH. Soit posé 

 jv = Tj et DR = DL; les points R et L seront donnés. Qu'on joigne 

 CA et qu'on prenne, égale à cette droite, AF perpendiculaire au dia- 

 mètre. Soit enfin BG égale et parallèle à AF, et des points F, G, menée 

 brisée sur le cercle une droite FEG qui coupe le diamètre aux points M 

 et N. Je dis que la somme RM- -h LN- est toujours égale à une même 

 aire donnée. 



