[S3, 84] FRAGMENTS GÉOMÉTRIQUES. 79 



de Pappus à cet endroit où il dit que : « L'Ouvrage des Porismes est très 

 utile pour les résolutions des problèmes les plus obscurs et de leurs genres 

 qui ne comprennent pas cette nature qui en fournit la multitude ». Ces 

 derniers mots, pour ainsi dire, n'offrent aucun sens; il faut recourir 

 à Pappus lui-même dont le texte est le suivant, d'après les manu- 

 scrits : 



IIopia-pLaTa è^jtI r^oXkoX:; aOpoi(T[j.a cptXoT£/_voTaTOv ûq, T-r]v àvàXuo-iv 

 cûv £(xj3pt8£a-T£pwv 'irpoflXY][JLà':o>v xal tcov ysvtov àiïEpO^YiTïTov Tf,; oucecoç 

 ■!zat.^v/o\i.ivr\q uXfjOoç. 



Pappus dit que les porismes servent à l'analyse des problèmes plus 

 obscurs et des genres, c'est-à-dire des problèmes généraux. Il résulte 

 en effet de ce que nous avons dit que les propositions des porismes 

 sont générales au plus haut degré. Puis il ajoute : « dont la nature 

 fournit une multitude à peine compréhensible à l'esprit », mots par les- 

 quels il indique ces solutions en nombre infini du même problème, 

 qui tiennent presque du miracle. 



A notre invention de ces théorèmes ou problèmes, s'ajoute une 

 méthode particulière, dérivant de la pure Analyse, et grâce à laquelle, 

 avec les cinq porismes précédents, nous en avons trouvé, construit et 

 démontré beaucoup d'autres. 



Si les savants accueillent avec faveur ce peu que nous donnons à 

 titre seulement d'introduction et de prodrome d'une œuvre plus 

 approfondie, nous pourrons un jour restituer la totalité des trois 

 Livres des porismes, et, bien plus, pousser plus loin qu'Euclido lui- 

 même et découvrir des porismes vraiment étonnants et qui jusqu'à 

 présent sont inconnus, sur les sections coniques et sur d'autres 

 courbes quelconques. 



PROPOSITION DE M. DE FERMAT SUR LA PARABOLE. 



J'ai proposé de décrire une parabole par quatre points donnés. 



Il y a deux cas, pour chacun desquels il faut d'abord poser le lommt 



