90 ŒUVRES DE FERMAT. [9G, 97] 



contre avec des termes protluils de e par des données, ou bien e- avec 

 dos ternies produits de a par des données; il en sera de même, quand 



Fiff. S3. 



l'équation comprendrait en outre des termes absolument donnés. 

 Soit 



Dans la ligure précédente, avec N pour sommet, NZ pour diamètre, 



décrivez la parabole dont le paramètre est d, et dont les ordonnées 



sont parallèles à la droite NP. Elle satisfera à la question, comme cela 



est évident. 



Soit 



6-— «-— rfe ou, par conséqueni, b-—de = a^. 



Divisez b- par d; soit b- = dr. Ou aura donc 



dr — de:=:a^ ou d{r — e) z= a'-. 



On aura ainsi ramené cette équation à la précédente en substituant 

 /• — e à f. 



Soit eu effet menée MN (Jig. 83) parallèle à ZI et égale à r, et par 



n z 



le point M, MO parallèle à NZ. Le point >1 est donné, ainsi que la 

 position de la droite MO. D'après cette construction, 01 = /• — e. 

 DoncrfxOI=-NZ^ = MO=. 



La parabole décrite à partir du sommet M, sur le diamètre MN, avec 



