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Soil !>//-':-= rr, ot égalons oliaquc moinhri' de l'cMpiatiDO à /l'-c'-. 

 On aurairuii côlé, on prônant la raoiiio carroo, «- — />- = ne ot par 

 suilo roxtrémité de e sera snr nno parabole, d'apri's notre méthode. 



//• z'" a (/'''' 



Do l'autre eôfé, on aura — — a'^ -\ r- H ^ =e", et, d'après notre 



niétliodo, rcxliéniKé de e sera sur un oorcle. 



Ainsi la (|nos(ion est résolue par le tracé d'une parabole et d'un 

 cercle. 



Cette méthode s'étend facilement à tous les cas, tant cubiques que 

 biquadratiques. Il faut seulement prendre soin d'avoir dans un membre 

 n\ dans l'autre le reste des termes quelconques, à condition qu'il n'y 

 en ait pas en «'. 3Iais par V expurgation de Viète on peut toujours, 

 dans une é(|ualion biquîidratique, faire disparaître le terme affecté 

 du cube; la méthode reste donc la même dans tous les cas. 



Quant aux équations cubiques, la méthode de Viète en fait dispa- 

 raître le tonne affecté du carré; en sorte qu'en multipliaut tous les 

 termes par a, on aura une équation biquadratique, où aucun ternie 

 ne sera affecté du cube; elle se résoudra donc par la méthode qui pré- 

 cède. 



Il faut seulement prendre soin que, dans la seconde équation, on 

 ait dans un membre a'', dans l'autre c^, sous des signes contraires, ce 

 qui est toujours très facile. 



Pour parcourir tous les cas, soit encore 



Formez le carré de a- moins un carré quelconque donné, soit b^, 

 vous aurez a^ + />" — 2a'-l>'K Ajoutez, comme supplément aux deux 

 membres de l'équation, //' — la'-b'-, on aura 



a4 + 6* _ 2 «2 6^ = //• — 2 «2 z,'- + -■■ «2 _ -»V/. 



Pour faciliter la division, il faut, dans le second membre, prendre 

 la différence entre ^b- et :;", soit par exemple n-, et égaler chacun des 

 deux membres à n'^e'^, en sorte que l'on ait : d'un côté, a- — b^ = ne; 



do I autre, -^ — a j- = e-. 



n^ n- 



