[112] LIEUX EN SURFACE. 103 



plans en nombre indéfini soit toujours une ligne droite, la surface en 

 question sera un plan. 



Pour les lieux eu surface sphérique : 



2. Si une surface quelconque est coupée par autant de plans quel- 

 conques que l'on voudra, et que l'intersection de cette surface et de ces 

 plans en nombre indéfini soit toujours un cercle, la surface en question 

 sera une sphère. 



Pour les lieux eu surface de s|)héroïde : 



3. Si une surj'ace quelconque est coupée par autant de plans quel- 

 conques que l'on coudra, et que l'intersection de cette surface et d'un 

 plan sécant soit tantôt un cercle, tantôt une ellipse, mais jamais une 

 autre ligne, la surface en question sera un sphéroïde. 



Pour les lieux en surface de conoïde parabolique ou hyperl)oli(|iie : 



4. Si une surface quelconque est coupée par autant de plans quel- 

 conques que ion voudra, et que l'intersection commune soit tantôt un 

 cercle, tantôt une ellipse, tantôt une parabole ou une hyperbole, mais 

 jamais une autre ligne, la surface en question sera un conoïde parabo- 

 lique ou hyperbolique. 



Pour les lieux eu surface conique : 



."). Si une surface quelconque est coupée par autant de plans quel- 

 conques que l'on voudra, et que l'intersection commune soit tantôt une 

 ligne droite, tantôt un cercle, tantôt une ellipse, tantôt une parabole 

 ou hyperbole, et jamais une autre ligne, la surface en question sera un 

 cône. 



Pour les lieux en surface cylindrique : 



(). Si une surface qudconque est coupée par autant de plans quel- 

 conques que l'on voudra, et que i intersection commune soit tantôt une 

 droite, tantôt un cercle, tantôt une ellipse, mais jamais une autre ligne, 

 la surface en question sera un cylindre. 



