[120,121] DISSERTATION EN TROIS PARTIES. 111 



comme l'a affirmé Descartes, mais encore les analystes le reconnaî- 

 tront absolument impossible. Qu'on propose, par exemple, l'équation 

 constitutive de la parabole biquadratiquo 



Par quel moyen abaissera-t-on au troisième degré cette équation du 

 quatrième? QueWe paraplérose climatique, pourra-t-on imaginer? 



Je désigne comme Viète les quantités inconnues par des voyelles, 

 car je ne vois pas pourquoi Descartes a fait un changement dans une 

 chose sans importance et qui est de pure convention. 



Cette discussion ou cette remarque n'est nullement oisive ou inutile, 

 comme le prouve la méthode générale par laquelle je ramène tous les 

 problèmes, quels qu'ils soient, à un certain degré de courbes. 



Si l'on propose un problème où la quantité inconnue s'élève à la 

 troisième ou à la quatrième puissance, nous le résoudrons par les sec- 

 tions coniques qui sont du second degré. Si l'équation s'élève à la 

 cinquième ou à la sixième puissance, nous pouvons donner la solution 

 par des courbes du troisième degré; si l'équation monte à la septième 

 ou à la huitième puissance, nous donnerons la solution par des courbes 

 du quatrième degré, et ainsi de suite indéfiniment par un procédé 

 identique. Il est évident par là que la question soulevée ne porte pas 

 sur les mots, mais bien sur la chose elle-même. 



Soit proposé, par exemple : 



«"+&"« = s", ou si l'on veut n^-i- è"'ar=s^'; 



dans les deux cas, le problème sera résolu par les courbes du troisième 

 degré ou cubiques, ainsi que Descartes l'a fait au reste. 

 Mais si l'on propose 



««-f-6"'a = 3™', ou encore a'+6"a = 3^", 



nous résoudrons le problème par des courbes du quatrième degré ou 

 biquadratiq'ues, ce que Descartes n'a pas fait ni jugé possible, puis- 

 qu'il a cru que dans ce cas il fallait nécessairement recourir à des 



