1123] DISSERTATION EN TROIS PARTIES. 113 



traire expressément (p. 323) que la courbe biquadratique et la cubique 

 sont d'un même degré ou genre. 



Quant à notre méthode qui réduit tous les problèmes à l'infini, ii 

 savoir ceux d'équations de la troisième et quatrième puissance, à des 

 courbes du second degré; ceux de la cinquième et sixième puissance, 

 au troisième degré; ceux de la septième et huitième puissance, au 

 quatrième degré, et ainsi de suite indéfiniment, nous no différerons 

 pas de la communiquer à tous ceux qui regarderont comme un tort de 

 dissimuler au préjudice de la vérité une erreur quelconque, fut-elle 

 de Descartes. 



Qu'on ne s'arrête pas à ce que les problèmes qui montent à la 

 seconde puissance, et qui sont de la même espèce que les problèmes 

 du premier degré (étant appelés plans comme eux), ont besoin du 

 cercle, c'est-à-dire d'une courbe du second degré. Cette objection 

 trouvera sa réponse spéciale quand nous donnerons notre méthode 

 générale pour résoudre tous les problèmes absolument par les courbes 

 qui leur conviennent- 



SECONDE PARTIE DE LA DISSERTATION. 



Pour satisfaire à l'engagement que j'ai pris publiquement, je donne 

 ma méthode générale pour la solution des problèmes quelconques par 

 les courbes qui leur conviennent en propre. 



J'ai déjà dit, dans la première Partie de cette Dissertation, que les 

 problèmes de deux degrés immédiatement consécutifs, par exemple 

 3 et 4. 5 et 6, 7 et 8, 9 et 10, etc., ne réclament qu'un seul degré 

 de courbes. Ainsi ceux des puissances 3 et 4 se résolvent par des 

 courbes du 2'' degré; ceux des puissances 5 et 6, par des courbes du 

 3" degré, etc., à l'infini. 



Voici la manière d'opérer. L'équation donnée quelconque, qui ne 

 renferme qu'une quantité inconnue, sera d'abord ramenée au degré le 

 plus élevé, je veux dire le pair; puis on la débarrassera du terme où 

 entre l'inconnue au premier degré. Cela fait, il restera une équation 



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