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façon à éliniiiior les (lualrc (k'i,M'('S les [)lus ('lovés de rinconiuio. 



Le procédé pour forinor ainsi la racine est toujours très simple; les 

 analystes (ronveronl à l'essai qu'il suHit absolument de la division ou 

 application (pour employer les termes géométriques dans un sujet 

 purement géométrique); les signes + et — n'apporteront au reste 

 aucune dilHcuIlé pour la pratique de la méthode. 



Comme d'ailleurs les problèmes qui montent à la seconde puissance 

 sont réduits à la première par l'extraction de la racine carrée, cette 

 méthode donne leur solution connue au moyen de lignes du premier 

 degré ou de droites; on voit donc s'évanouir la vaine objection dont 

 nous avons parlé dans la première Partie de cette Dissertation, si l'on 

 suppose l'extraction de la racine carrée immédiatement connue pour 

 toute espèce de problèmes. 



On a ainsi la résolution et construction exacte et la plus simple pos- 

 sible dos problèmes de Géométrie par des lieux naissant suivant les 

 cas do courbes d'espèces différentes et convenant à ces problèmes. Au 

 reste, l'analvste sera libre de faire varier ces courbes, sauf à rester 

 toujours dans le genre naturel aux problèmes, en résolvant ceux du 

 8*= et 7* degré par des courbes du l^^; ceux du lo'* et du çf, par des 

 courbes du S^; ceux du 12* et ii''par des courbes du G'' et ainsi de 

 suite indéfiniment par une méthode uniforme. Au contraire, d'après 

 Descartes, les problèmes des %" et 7" degré ont besoin de courbes des 

 5" et G*"; les problèmes du 10'' ou du 9'', de courbes du 7" ou du 8*'; les 

 problèmes du 12'' ou du 11", do courbes du 9* ou du 10'', et ainsi 

 de suite indéfiniment; les Cartésiens peuvent voir combien cela est 

 loin de la simplicité et de la vérité géométrique, ou bien, si cela leur 

 plait, ils essayeront de nous contredire. 



Car nous cherchons seulement la vérité, et si elle est cachée quelque 

 part dans les écrits du grand homme, nous aurons la plus grande joie 

 à la reconnaître et à l'embrasser; car, pour employer une formule qui 

 n'est point de moi , j'ai une si grande admiration pour ce génie extraor- 

 dinaire, que j'estime plus Descartes lorsqu'il se trompe que beaucoup 

 d'autres quand ils ont raison. 



