I-2-2 ŒUVRES l)i: FKllMAT. [134. 135| 



Voii-i un l'xt'iintlo : 



Soi/ à partager /(i droite Ad (/'.i,'". 91) en K, en sorte que \E X lîC xoit 

 /nii,ri/)iii/>i. 



I''iS- '.II- 



Posons AC = /^; soit a un dos segmonts, l'autre sera h — a, et le 

 produit dont on doit trouver le maximum : Oa — a'-. Soit maintenant 

 a -i- c le premier segment de b, le second sera b — a — e, et le produit 

 des segments : ha — a'- -h be -^ lae — é- ; 



Il doit être adé gale au précédent : ha — a'- ; 



Supprimant les termes communs : be 00 'lae -4- e- ; 



Divisant tous les termes : /;oo2(7 + e; 



Supprimez e : b^'ia. 



Pour résoudre le problème il l'aiil donc prcMulre la moitié de b. 



Il est impossible de donner une métbode [dus générale. 



DES TANGENTES DlîS I.IONKS COURBES. 



Nous ramenons à la méthode précédente l'invention des tangentes 

 en des points donnés à des courbes quelconques. 



Soit donnée, par exemple, la parabole BDN {fig. <)2), de sommet D, 



Fig. 92. 



de diamètre DC; soit donné sur elle le point B, par lequel il faut mener 

 la droite Bli tangente à la parabole et rencontrant le diamètre en E. 

 Si l'on [)rend sur la droite BE un point quelconque 0, dont on mi'ne 



