128 (JUIVRES Di: l'IilJMAT. ill', l'.il 



Posons los tlonnoos CM ^ h, D.M — z. Ml == g, l'I soi( niainlciiaiU 

 rincoiuiiic MN := a. On anra donc on noialions 



0\ X M) i^ Z;c - ba + za- a-, jMN x NI = ^-rt - a''. 



Il ,. , 1 , //:■ — ba-^ zn — a^ . , , ... 



Il laul donc (iiir le riiiiiiorl ; soi( le nins pclil de 



Ions ('('nx ([ni ponvont cire obtenus par une division quelconque de 

 la droite 311. 



Fi g. Ç)j. 

 M l , î| V 



Substituons maintenant a -h e i\ a, nous aurons le rapport 



bz — ba — be + za -{- ze — a^ — e^ — 2ae 

 ga + ge — a^ — e- — 2«e 



qu'il faut comparer par adégalité au premier, c'est-à-dire qu'on mul- 

 tipliera d'un côté le premier terme par le quatrième, de l'autre, le 

 second par le troisième, et que l'on comparera les deux jiroduits : 



(b z — ba + za — «' ) ( ga -\- ge — «- — e^ — T.aa) 



preuiicr Icruio dernier leriuc 



zir. b zga — gba- -\- gza' — ga^ + bzge — bagc 



+ zage — o°- ge — bza--+- ba^ — za--^ a' 

 -h bze^ -+- bae'^ — zafl- + a"- e^ — ibzae 

 -y- iba-e — iza-e -\- na^e. 



D'autre part, 



{ga — a-) {bz — ba — be ~h za -\- ze — a- — e- — 2ac) 



second terme Iruisi^ice leriiie 



:= bzga — gba"- — gbae -t- g za'^ + g zae 



— ga^ — gae- — iga-e — bza- -\- ba^ 



-\- ba''- e ^- za' — z a'' e -\- a'' + a^ e- -h 2, a' e. 



Je i()mj)are ces deux produits par adégalité; retranchant les termes 

 communs et divisant par e, 



bzg — a- g — bze -h bae — zae — 2 bza — aca^ + 2ba'- 

 c/o — gae — 2ga--\- ba^ — za^. 



