[15Î, 153] MAXIMA ET MINIMA. 135 



latifs pour obtenir ces divisions), on aura, après la division, 



dzb -\- dae — zae -H bac ^ dza + dze, 



égalité qui donne la constitution des deux équations corrélatives. 



Pour passer de cette constitution au minimum, il faut, d'après la 

 métliode, faire e = a, d"où 



dzb -i- da- — za' -^ I>a-^^ idza; 



la résolution de cette équation donnera la valeur de «, pour laquelle 

 le rapport proposé sera minimum. 



L'analyste ne sera pas arrêté par ce q\ie cette équation a deux l'a- 

 cines, car celle qu'il faut prendre se trahira d'elle-même, quand on ne 

 voudrait pas la reconnaître. Même avec des équations ayant plus de 

 deux racines, un analyste tant soit |)eu sagacc pourra toujours se servir 

 de l'une ou de l'autre de nos méthodes. 



Mais il est clair, d'après l'exemple que nous venons de traiter en 

 dernier lieu, que la première de ces deux méthodes sera en général 

 d'un emploi peu commode, par suite de ces divisions répétées par un 

 binôme. Il faut donc recourir à la seconde qui, quoique simpicmeni 

 dérivée de la première, comme je l'ai dit, procurera aux habiles ana- 

 lystes une facilité surprenante et d'innombrables abréviations; bien 

 plus, elle s'appliquera, avec une aisance et une élégance bien supé- 

 rieures, il la recherche des tangentes, des centres de gravité, des 

 asymptotes et autres questions pareilles.* 



("est donc avec la même confiance que jadis, que j'alFirme toujours 

 aujourd'hui que la recherche du maximum et du minimum se rami'ue 

 il cette règle unique et générale, dont l'heureux succès sera toujours 

 légitime et non pas dû au hasard, comme certains l'ont pensé. 



Soil a une inconnue (voir page 121, ligne G à ligne dernière). . . sa 

 première expression . 



S'il reste encore quelqu'un qui considère cette méthode comme due 

 il un heureux hasard, il peut bien essayer d'en rencontrer un pareil. 



