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ŒUVRES DE FEllMAT. 



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Quant à colui qui ne i'appr(uiv(M'ait pas. jo lui proposerai co pro- 

 blî'iiu' : 



Étant donnés trois points, en tramer itn (jucdricntc tel ci ne la somme de 

 ses distances (Hi.v /rois points donnés soit minitna. 



APPENDICE A LA MÉTHODE DU MAXIMUM ET MINIMUM. 



Dans le cours des questions, il se présente souvent des radicaux; 

 l'analyste ne doit pas alors hésiter à employer une troisième inconnue, 

 ou, s'il le l'ant, à en poser un plus grand nombre encore; on pourra 

 en effet de la sorte éviter les élévations aux puissances qui, en se 

 répétant, compliquent d'ordinaire les calculs. L'artifice de cette mé- 

 thode va être expliqué par les exemples qui suivent : 



Soit un demi-cercle de diamètre AB {^fig. 98), avec la perpendiculaire 

 DC au diamètre. On demande le maximum de la somme AC -t- CD . 



Fis- 9^- 



Soit h le diamètre, posons AC = a; on aura donc CD = \Jba — a-. La 

 question est ramenée à rendre maxima la quantité a + sjba — a-. 



En appliquant les règles de la méthode, on arriverait à adégaler 

 des expressions dont le degré serait trop élevé; désignons donc par o 

 la quantité maxima; car pourquoi abandonnerions-nous l'usage adopté 

 par Viète de représenter par des voyelles les quantités inconnues (' )? 



('; Pour conserver la nolalion de Fermai, tout en évitant la confusion avec le zéro, 

 nous surmontons d'un trait la voyelle o. 



