MAXIMA ET MINIMA. 



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soit encore par des courbes compliquées comme on voudra avec des 

 droites ou d'autres courbes. 



Nous avons déjà satisfait au premier cas par notre règle, qui, trop 

 concise, a pu paraître difficile, mais cependant a été reconnue légi- 

 time. 



Nous considérons en fait dans le plan d'une courbe quelconque 

 deux droites données de position, dont on peut appeler l'une diamètre, 

 l'autre ordonnée. Nous supposons la tangente déjà trouvée en un point 

 donné sur la courbe, et nous considérons par adégalité la propriété 

 spécifique de la courbe, non plus sur la courbe même, mais sur la tan- 

 gente à trouver. En éliminant, suivant notre théorie des maxima et mi- 

 nima, les termes qui doivent l'être, nous arrivons à une égalité qui 

 détermine le point de rencontre de la tangente avec le diamètre, par 

 suite la tangente elle-même. 



Aux nombreux exemples que j'ai déjà donnés, j'ajouterai celui de 

 la tangente à la cissoïde, inventée, dit-on, par Dioclès. 



Soient un cercle dont les deux diamètres AG, BI {/ig. loi) se cou- 

 pent normalement, et la cissoïde IHG, à laquelle, par un quelconque 

 de ses points, soit H, il faut mener la tangente. 



Fis. loi 



Supposons le problème résolu, et F l'intersection de CG et de la 

 tangente HF. Posons DF = a, et, en prenant un point E quelcoiu[ue 

 entre D et F, DE = e. 



D'après la propriété spécifique de la cissoïde : v^rr = î^vï) on aura 



