[IfiG, 167] MAXIMA ET MINIMA. Ii7 



rencontrera d'ailleurs la tangente BH du côté de FH; l'angle en D sera 

 donc plus grand que l'angle en B. 



Fis. io5. 



Nous ne poursuivons pas tous les cas, nous indiquons seulement 

 le mode de recherche, les formes des courbes variant indéfiniment. 



Pour donc trouver, par exemple, le point H sur la figure, on cher- 

 chera d'abord, d'après la méthode précédente, la propriété de la tan- 

 gente en un point quelconque de la courbe. Puis, par la doctrine de 

 maximis et minimis. on déterminera le point H tel qu'en menant la 



HC 



perpendiculaire HC et la tangente HB, le rapport -^ soit niinimu 



CB 



m. 



Car ainsi l'angle en B sera minimum. Je dis que le point H ainsi trouvé 

 sera celui où commence le changement de courbure. 



La même méthode de maximis el minimis donne aussi, par un arti- 

 fice singulier, l'invention du centre de gravité, comme je l'ai indiqué 

 autrefois à M. de Roberval. 



Mais, comme couronnement, on peut encore trouver les asymptotes 

 d'une courbe donnée, recherche qui conduit à de remarquables pro- 

 priétés pour les courbes indéfinies. Nous pourrons un jour les déve- 

 lopper et les démontrer plus au long. 



