156 ŒUVRES DE FKIUl AT. [17S, i7ii| 



,,. , , , ,. I)N MN NO , 



1) autre pari, on a, par coiislriiclion, = .^=x— ^; donc, 



. . . iMN M . , y j MO IV , . . 

 ncissirn : ^^- = ^-^^ cl (Inulcndo : -^iu = în^' et iHCissim : 



MO _ ON DN _ MR 



IV ~ NV ~ NS "^ UP ■ 



Mais on a piouvo quo MR >■ iMO; donc PR !> I\ . Il losto à prouver, 

 pour établir la proposition, que RH >> HN + NV; ce qui est très facile 

 d'apri's ce qui précède. 



Kn eiïet RH-= HN-+ NR^ + 2SN.NR; à 2SN.NR on peut substi- 

 tuer, comme on l'a vu, 2HN.NV; d'ailleurs NR->NV-. Donc 



HR^> HN'-i- NV'-h aHN.NV; 



donc, comme ci-dessus, HR > HN + NV. 



Il est donc certain que la somme des deux droites PR, RH, quand 

 même elles ne formeraient ([u'une droite uni(|ue PRH, est toujours 

 supérieure à la somme IN + NH. c. 0. f. d. 



