[181,182] MÉTHODE D'ELIMINATION. lo7 



NOUVEAU TRAITEMENT EN ANALYTIQUE 

 mCO.^INUES SECONDES ET D'ORDRE SUPÉRIEUR. 



La réduction aux premières des inconnues secondes et d'ordre supé- 

 rieur, opération de la plus haute importance en Algèbre, trouve son 

 fondement dans la seule proportion de la double équation, à réitérer 

 autant de fois qu'il est besoin, ainsi que le montre la marche elle- 

 même de la question. 



Soit proposé 



a' -h e^ = ;'" et ha + e- + de zzz n-. 



Pour ramener la seconde inconnue à la première, voici les règles : 



Faites passer dans un membre de l'équation tous les termes où 

 entre la seconde inconnue. Ainsi, dans l'exemple choisi, 



(le «' -t-e' —:"\ lirez: z"'~a^=e^; 



de ba 4- ('■- 4- (f e = n-, n- — ba=^ e"- -^- de. 



De la sorte dans chaque équation les termes en e, c'est-à-dire ceux oii 

 entre la seconde inconnue, constituent un des membres de l'équation. 

 Si cette équation double est ramenée à une proportion, on aura 



j'" — à^ : e^ :: n- — ba : e- -+- de. 



En égalant le produit des extrêmes à celui des moyens, tous les 

 termes seront divisibles par e, la seconde inconnue, ce qui est évi- 

 dent, puisque e figure dans le second et le quatrième membre de la 

 proportion. 



