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prosiMit possédé pmir colto ('liminalion, Ir climatisme symétrique de 

 Viète, ost loin d'élrc une invciilion suirisaiito cl assez elficace. 

 Qu'on propose par exemple 



\ bn- — rt' -t- \la- -t- cf? 4- y rf' a ■-- a' + \f ga — «- := n. 



Comment l'analyste à la façon de Viète pourra-t-il se débarrasser de 

 radicaux do cette sorte? La diiOculté ne croîtra-t-elle pas, plus il pous- 

 sera son travail? Knfin, fatigué et désespéré, n'implorcra-t-il pas de 

 l'Analyse une- lumière nouvelle? 



Elle est clairement fournie par la méthode précédente. Je ne don- 

 nerai ([u'ini seul exemple très court; car, le principe une t'ois dévoilé, 

 tout le reste apparaît sans la moindre difFiculté. 



Soit proposé y s a- — a^ ■+- ya ' -h b-a ^= d. 



D'abord on ordonnera l'équation de façon à en constituer un membre 

 avec un seul radical. 



Soit donc d — ya' -h O'-a — \:a- — a\ 



Ola fait, on désignera tous les radicaux, excepté celui qui a été 

 rejeté seul dans un membre de l'équation, par des inconnues secondes, 

 ou d'ordre supérieur, si besoin est. 



Posons donc, par exemple : y/a' -+- b'^a = e. 



On arrive ainsi an procédé de la méthode précédente, à la propor- 

 tion de la double équation. On a en effet : d — e — ''\/za- — a'. 



Klevant les divers membres au cube, d^ -{-3dc'- -'5d'-e—c' = :<r — a-': 

 mais, par hypothèse, e' = a^ -+- b-a. 



On a donc une double équation; dans chaque équation, il faut, 

 d'après la méthode, faire passer dans un même membre tous les termes 

 oii entre la seconde inconnue. On aura donc 



;«■- — «' — r/' =- 3 de- — id'e ^ e^, « ■' -f- 6^ « ;= e''. 



On réitérera l'opération jusqu'il c(^ qu'on arrive à exprimer la seconde 

 inconnue au moyen de la première, (kda fait, on substituera à e sa 

 nouvelle valeur, dans une quelconque des équations primitives que 

 l'on ordonnera; on aura résolu la question. 



