Hii (KrVIlKS Di; IKIiMAT. (IST] 



fairo il la (iiit'slioii, lum plus schIciiiimiI un poiiU on une li^uo, mais 

 bion iino surface onlièro; de l;> naissciil los lieux en surface, etc. 



!)<■ rnèuie (|ue dans les |)i'eniiers problèmes les données snllisent 

 pour déterminer la (|iieslion, dans les seconds il man(|ne nue donnée 

 pour la délerminalion : dans les (roisièmes il en man(|ue deux. Mais 

 il peut se l'aire (|ue, d(> même (|ue dans ces cas les données suirisenl on 

 son! en nombre iiisnllisanl, au contraire dans d'anlres, les données 

 soient surabondantes <'t en excès, lu exem[de reiidia la chose claire. 



Sur la droite A(- ( //i;'. <)'|) donnée, on donne le |ii'oduit AB x Bd el 

 la dili'erenco des carrés AH" — BC-. 



l'i^'- 9 1- 

 B, 



11 est clair (jiie dans ce cas il y a plus de données que n'en réclament 

 la détermination et par conséquent la solution de la question. Cepen- 

 dant ci>s problèmes se présentenl Iri's fréquemment, surtont en Phv- 

 siqiie et dans les ai'ts manuels; tous |ieuvent se traiter, grâce il notre 

 méthode, par une simple division, sans recourir ii des extractions de 

 racine, ii (|uelque degré que puissent monter les équations. 



Soit proposé, par exemple, dans une certaine question : 



a' -+- U'-a s^ c-d, 



et en même temps, parce (jiie nous sup[)osons la ([uestion surabon- 

 dante (c'est le nom que nous donnons \\ ces |)robliMnes, de même que 

 nous avons pour ha bi Inde d'appel(>r déficients les problèmes de lieux^ : 



a — a' - 



b-n". 



Ramenez celte double équation \\ une proportion, en traitant, par 

 l'application de la méthode que nous avons enseignée, notre uni(]ue 

 inconnue, ici a, comme nous avons fait ci-dessus la seconde, ou bien 

 celles d'ordre supérieur, et réitérons l'opération jusqu'à ce que la 

 valeur de a puisse s'obtenii' par une simple division, et être exprimée, 

 non plus an moyen de rinconnue [iremii're, mais bien en termes entiè- 



