(issi METHODE DELIMLN ATION. 1(i:î 



remeiiL coiiiuis. On aura une solution très simple du problème, et 

 l'analyste ne sera plus embarrassé par les équations quadratiques, 

 cubiques, biquadratiques, etc. 



Voici, comme couronnement . la solution très simple que notre 

 métbode donne de ce fameux problème : 



Etant donnés une ellipse et un point en dehors de son plan, couper par 

 un plan, de façon que la section soit un cercle, la surface conicpie avant 

 pour sonunet le point donné et pour hase l'ellipse donnée. 



Les géomètres ramènent la question à prendre ad libitum cinq points 

 sur l'ellipse, à joindre ces points par des droites au sommet de la 

 surface cnni(|ue, et à décrire un cercle jiassant par ces cinq droites: 

 ils trouvent ainsi que le problème est solide. Mais, puisque sur l'el- 

 lipse le nombre îles points est indéfini, si au lieu de cinq, on en prend 

 six, le problème sera surabondant, et on arrivera à une double équa- 

 tion, qui donnera finaleulent l'inconnue par une simple division. 



De même, si l'on donne une courbe quelconque plane, ou un lieu 

 en surface, quel qu'en soit le degré, on pourra trouver les diamètres 

 et les axes et même, dans la surface-lieu, toutes les courbes constitu- 

 tives du lieu en surface, etc. 



Soit, par exemple, une surface coniiiue dont le sommet soit donné 

 et qui ait pour base une parabole ou une ellipse ciiliique ou biquadra- 

 tique, ou de quelque degré supérieur, en allant jusqu'à l'infini. Une 

 telle surface peut être coupée au moyen de notre métbode de façon à 

 obtenir une courbe quelconque qui puisse être tracée sur cette sur- 

 face d'après sa nature, et la solution du problème sera toujours très 

 simple. 



Je n'ajoute rien sur les tangentes des courbes ni sur les autres et 

 nombreux usages de cette métbode, qui se présenteront d'eux-mêmes à 

 la réflexion attentive du chercheur analvsle. 



