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SUK LE 



PHOl^LËME D'ADRIEN ROMAIN. 



Al' TRÈS ll.Ll'STUE CHRISTIAN HUYGENS. 



Kii examinant plus attentivement, l'année deinièro, la célèbre 

 réponse de François Viète au problème d'Adrien Romain, et en tom- 

 bant sur ce passage du Chapitre VI où ce subtil mathématicien avance 

 ne pas savoir si Adrien lui-même a bien connu la formation et les pro- 

 priétés de l'équation qu'il a proposée, j'ai commencé à douter ([uc 

 \ ii'le de son côté eût bien donné et découvert une solution suifi- 

 saiument générale de cette fameuse équation. 



Adrien Romain proposait en effet, suivant l'énoncé corrigé par 

 \'iète, de trouver la valeur-de la racine de l'équation algébrique : 



45. r — 3793 j'-(- 95 634 J^' — ' ' J 85oo r' -+■ 781 1370 j:' — 345 1 2075. r" 



-i- I o53o 607.5 .r'^ — 3 3267 6280 j:'» -+■ 3 8494 2375x«" — 4 8849 4 1 20 .r" 



-i- 48384 iSooa:-' — 3 7865 8800 j;'-' -1- 2 36o3 o652,r-° — i 1767 9100a-' 



— 4695 5700 .r-' — i494 5o4o'^"+ 376 4565 d?-'^ — 74 0259 a-'» 



I I I I ."lo.r''" — I aSoo.î"'"-)- 945. r*' — 45 x'^ -h x'^^r un nombre ilonné. 



Il est cei'tain que Viète a fait une très élégante et très savante réduc- 

 tion de ce problème, suivant son habitude, en employant les sections 

 angulaires et qu'il a construit, page 3i8 de l'édition eizévirienne, une 

 Table importante qu'il est aisé d'étendre indéfiniment à un nombre 



