[197,198] QUESTIONS DE CAVALIERI. 171 



l'ordonnée, on a 7; le rapport du cylindre au solide est donc de 7 à 3 

 (exposant de la puissance de l'ordonnée). 



Par là, j'ai répondu à la seconde question. 



Les centres de gravité de toutes ces figures, tant planes que solides, 

 divisent le diamètre dans le rapport soit du parallélogramme à la 

 figure plane, soit du cylindre au solide. 



Si l'on fait tourner la figure autour de EF, le solide engendré n'es! 

 plus simple comme précédemment, mais composé. Cependant un 

 habile géomètre peut facilement établir une proposition simple entre 

 ce solide et le cylindre circonscrit. Je pourrai le montrer plus longue- 

 ment et avec des preuves à M. Cavalieri, s'il le désire. 



Mais quand il demande si des courbes de ce genre, en dehors du 

 triangle et de la parabole, peuvent cire des sections coniques, il 

 semble ne pas penser à leurs propriétés spécifiques; il es( lout aussi 

 impossible qu'elles soient des sections coniques qu'il est impossible 

 que la section de la sphère par un plan soit une parabole une hyper- 

 bole, ou une ellipse. 



Je lui demanderai en grâce de vouloir bien nous envoyer d'Italie 

 quelques problèmes. 



