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ŒUVRES DE FERMAT. 



[199, 2(10] 



PROPOSITIONS A LALOUVERE. 



I. 



Soit une parabole BAD {Jig. 1 12) doiU AC est l'axe, BC une ordon- 

 née, AE le paramètre. On demande le rapport de. la courbe AB à la 

 droite BC. 



Kiff. iii. 



M 



Soit l'hyperbole MLO de centre G, d'axe transverse FL égal au para- 

 mètre AE de la parabole. Soit LN l'axe de cette hyperbole, dont nous 

 supposerons le paramètre égal à l'axe transverse, en sorte que pour 

 toute ordonnée on ait MN- = FN.NL. En G, élevons la perpendicu- 

 laire GH égale à l'ordonnée BC de la parabole; menons HM et LI, 

 parallèles à GN et GH et par M, point de rencontre de HM et de l'hy- 

 perbole, menons l'ordonnée MN. 



Je dis que le rapport de la courbe parabolique AB à la droite BC est 

 le même que celui du quadrilatère MHGL (formé par les droites MG, 

 HG, GL et la courbe ML) au rectangle IG. 



II. 



Soit donnée {fig- 1 13) la parabole BAD; soient AC son axe, BC une 

 ordonnée, AE le paramètre; on fait tourner la figure parabolique BAC 



