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t'iialo à la courbo (".10. cl l'ailcs loiii'iicr ccUo [)aral»()l(> UP autour ilc la 



■ -, „,, ,, sMit. conoïde HPQ PQ , ■ , . 



(Iroilo KQ. On aui'a ,; —, ,,,,,, 1 = 7^> rapixirl dos ordonnées. 



^ siirl. coiioide niCB CB '' 



Si l'on conslruil de même la parabole IIP éij;alo à la courbe CDE, ou 



-lui. conoïdollPQ PO , ■ • , ■,■,.,■• 



r,,,,,,, = ,.,,-' 'd ;iiusi de suile ind(dinnuen(. 



aura encore 



surf.coiioideEOCH CM 



VII. 



Soil niaiiitenaiit {/if^- iiH) la parabole FBAD d'axe RA, d'or- 

 donnée VE. Ou demande la mesure de la surface courbe du solide 

 eni;-en(li'é par la ndalion de la ligure AIÎFK autour de l'axe AE. 



Prenez AC égal au (|uarl du paramétre; construise/ l'ordonnée Œ: 

 prenez EH = A(^, et construisez l'ordonnée GH, puis le carré é(|uiva- 

 lent à (IBGH, ce qui est facile d'après Arcbiméde. La diagonale de ce 

 carré équivalent à CBGH sera le rayon du cercle équivalent à la sur- 

 face courbe du conoïde FAD engendré autour de l'axe AE. 



vm. 



Le suLdil géomètre qui a récemment démontré l'égalité de la spirale 

 à la parabole aurait pu concevoir le théorème plus généralement et 

 établir une comparaison entre un nombre indéfini de spirales e( de 

 paraboles d'espèces difTériuiles, grâce à la proposition suivante qui 

 peut être énoncée de l'açf)n à servir d'exemple général : 



Soit sur la /ig. )S du Livre di^ Dcttonville {/ig- 119). une spirale 

 d'espèce quelcDiique, c'est-à-dire telle que le rapport d'une puissance 

 quelconque du rayon AB à la même puissaïuîc du rayon A(' soit égal 



