li)0 



ŒUVRES !)!•: l KHM.VT. 



[ r^î, 223 ] 



scriptioii effectuée et représentée dans une tigiire à part {^fti^\ i-iS"), 

 marquée cinquième en cliilTre romain, où cet ensemble de segments 

 de (angentes, ER + XS + YT -+- ZV, d'après ce qui a été démontré, 

 est plus grand que la courbe EXA. Mais on suppose également p plus 

 grande que cette courbe, et l'excès de la figure circonscrite sur la 

 courbe est inférieur à celui de p sur la courbe. Donc la figure circon- 

 scrite est plus petite que j3. Donc le produit de KL par la circonscrite 



Kig. I2-) (V). 



est inférieur à KL x p. 31ais KL x ^ est égal au segment parabo- 

 lique EQMI. Donc le produit de KL par la circonscrite est inférieur 

 à ce segment parabolique EQMI. 

 Or nous avons prouvé que 



KL X ER - QE X EF, 

 KL X XS = PF X FG, 

 KLx YT = OGxGH, 

 KLxZV = NHxHL 



Donc, en sommant, le produit de KL par la figure circonscrite est 

 égal à la somme QE x EF -f- PF.FG 4- OG.GH + NH.HI. Si mainte- 

 nant, sur les droites FP, GO, HN, IM qui décroissent continuellement 

 à mesure qu'elles se rapprochent du sommet de la parabole, on 

 abaisse, des points Q, P, 0, N, les perpendiculaires (parallèles à la 



