[225,226] DISSERTATION GÉOMÉTRIQUE. 193 



rendrait le problème solide. Car le tracé de cette parabole n'est sup- 

 posé que pour rechercher la vérité et faire régulièrement la démon- 

 stration; rien n'empêche qu'on ne dissimule ce tracé imaginaire de 

 parabole, et qu'on ne fasse le calcul en ne laissant apparaître que des 

 droites et des cercles. Sauf erreur, voici ce calcul. 



Soit (^^. 127) la courbe parabolique DAC, telle que les cubes des 

 ordonnées DB et NM soient proportionnels aux carrés des abscisses de 

 l'axe, BA, AM. On donne la hauteur AB, et la demi-base BD, ou la base 

 totale DBC. Je dis que la droite prouvée égale à, la courbe DAC est 

 donnée par un calcul véritablement géométrique. 



Fig. .27 ((!). 



Soit AU le paramètre de cette parabole, qui est donné avec l'axe et 

 l'ordonnée, comme il a été montré plus haut; j'en retranche la neu- 

 vième partie EO. Je prends égale au reste AE la droite YK, que je pro- 

 longe de KX égale à l'ordonnée ou demi-base DB. Sur YX comme dia- 

 mètre, je décris le demi-cercle YTX et, prenant en R le milieu de YK, 

 j'y élève la perpendiculaire RT qui rencontre le demi-cercle en T. Je 

 prends RV égale ii RT, et sur VX comme diamètre je décris le demi- 

 cercle VQX jusqu'à la rencontre duquel j'élève du point R la perpen- 

 diculaire RQ. Sur les droites TR, RQ, je décris les demi-cercles TPR, 



RGQ, et j'y inscris les cordes TP, RG égales à RY. Je joins RP, QG et je 



j. 1 , arc DAC 2QG^ , . . » j - ^ -, 



dis que le rapport , = Tjfp^ P'"' conséquent est donne. Soit 



Febmat. 



MI. 



