[235,236] DISSERTATION GÉOMÉTRIQUE. 201 



conques seront entre elles comme les segments paraboliques de même 

 hauteur d'une même parabole, dont les distances au sommet de la 

 parabole sont d'autant de fois le paramètre qu'il y a d'unités dans les 

 ordres des courbes comparées entre elles. 



Soient par exemple {^fig- i32) EMA notre courbe parabolique, AF 

 son axe, EF sa demi-base, AD son paramètre, CD le neuvième de ce 



Fig. i32 (11). 



dernier, B le milieu du reste AC. Je forme de cette première courbe 

 la seconde EOS, telle que, si l'on prend un point quelconque N sur la 

 base, NO, perpendiculaire à la base, et qui rencontre les courbes M, 0, 

 soit égale à l'arc EM de la première courbe. Je forme ensuite de la 

 seconde courbe la troisième EVR, où NV est égale à l'arc EO de la 

 seconde courbe. De la troisième EVR je forme la quatrième EXL, où 

 NX est égale à l'arc EV de la troisième courbe. Soit à part la parabole 

 simple ou d'Archimède, d'axe indéfini GKQY, de sommet G, de para- 

 mètre GH = AB. On demande par exemple le rapport de la quatrième 

 courbe EXL à la primitive EMA. 



La première de ces deux courbes étant du quatrième ordre, je prends 

 sur l'axe l'abscisse GY = 4GH et, sur son prolongement, YO = EF 

 (demi-base); je mène les ordonnées YT, OX. 



La seconde des deux courbes à comparer étant du premier ordre, 

 je prends sur l'axe l'abscisse GK égale au paramètre pris une seule 



Fermât.— IM. 26 



