[237,238] DISSERTATION GÉOMÉTRIQUE. 203 



pour la seconde courbe soit égale à l'arc AO de la première, la droite DG 

 pour la troisième, égale à l'arc AI de la seconde, et ainsi de suite indéfi- 

 niment. Toutes les courbes de cette sorte différeront d'espèce non seule- 

 ment entre elles et par rapport à la première AOC, mais elles différeront 



Fig. i33 (12). 



aussi de celles que nous avons formées du côté de la base. On demande si 

 les courbes AIF, AGE, etc. à l'infini sont égales à des droites données ou 



bien à d'autres courbes ( ' ). 



Que les géomètres le cherchent, ils verront grandir encore la mer- 

 veille. Il est certain que si les méthodes dont ils se servent pour 

 mesurer les courbes sont générales et suffisantes, comme ils l'affir- 

 ment, et comme je ne prétends pas dès lors le mettre en doute, ils 

 reconnaîtront la chose au premier coup d'œil et ils épargneront un 

 travail superflu à un géomi-tre déjà fatigué. 



S'ils trouvent quelques points trop concis dans les démonstrations 

 précédentes, je les prie au reste d'y suppléer ou de m'excuser. 



(•) Dans la noie de la page 237 du Tome I, il a été dit par inadvertance que les 

 diverses courbes en question pouvaient être superposées par simple translation. De fait, 

 ce sont des développées d'hyperboles, rentrant dans l'équation générait' 



(nj- H- by^ — /i.x' = 6' , 



où II représente l'ordre de dérivation à partir de la développée de parabole, r^ =ax-, que 

 donne cette équation, si l'on fait « = o et 6 = — a. 



