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ŒUVRES DE FERMAT. 



[238, 239] 



APPENDICE A LA DISSERTATION 



SIR LA COMPARAISON DES LIGNES COURBES AVEC LES LIGNES DROITES. 



Pour répondre à la doriiière question posée dans la Dissertation, il 

 parait convenable d'établir d'abord les propositions suivantes. 



Proposition I. 



Soient {fig. i34) deux courbes AIF, 3Z8 dont les axes AE, 3^ soient 

 égaux entre eux. Je mène des ordonnées en nombre quelconque égale- 

 ment distantes du sommet da/is les deux figures. SoienI, |)ar exemple, 

 BM, Cl, DH, EF les ordonnées de la première, 4T, 5Z, 69, 78 celles 

 (le la seconde; AB, distance au sommet de l'ordonnée BM, est sup- 

 posée égale à 43, distance au sommet de l'ordonnée 4T. De même, on 

 suppose CA = f)3, DA = 63, entin EA = 73, supposition déjà faite. 



Si les ordonnées sont toujours aux longueurs interceptées sur l'axe par 

 les tangentes comme les lignes correspondantes de l'autre figure (c'est- 

 à-dire si, menant les tangentes d'un côté aux points F, H, I, M, de 

 l'autre aux points 8, 9, Z, T, on a toujours par exemple : 



ordonnée FE 

 sous-tangente KE 



ordonnée I)H 



ordonnée 87 

 sous-tangente 72 



ordonnée 6ç) 



sous-tangenle pour le point H sous-tangente pour le point 9 



