•ilO 



ŒUVRES DE FERMAT. 



|24G, 2/.7] 



AF. lolli>s qiio. si l'oii iiitMio uiio ordonnée quelconque UCDEF, BI) 

 soit toujours égale à la proniière courbe C\, BE à la seconde AD. BF 



Fig. i38 (f,). 



i» la troisième AE, et qu'il en soit de même pour toutes les courbes et 

 toutes les ordonnées. Je dis que chacune de ces courbes AD, AE, 

 AF, etc. à l'infini, est toujours égale à une droite donnée, de même 

 que cela a lieu pour les courbes que dans la Dissertation nous avons 

 construites du côté de la base par un procédé analogue. 



Voici le théorème général : Soit construite à part (fig. i3ç)) la para- 

 bole 03M absolument égale et semblable k la parabole AC, ayant par 



iMg. i39 (5). 



conséquent son axe MN = AB, sa demi-base ON — BC; c'est seule- 

 ment pour éviter la confusion que nous faisons une figure à part. Soit 

 NP'=:2NM-, NQ'=3N^P, NR=:=4NM-, et ainsi de suite indéfini- 

 ment. La demi-base ON restant la même, je construis ,par les sommets 

 P, Q, R, des paraboles de même nature que la parabole 03M ou AC; 

 soient 0\P, 05Q, OGR, etc. ces paraboles. 



