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MÉTHODE DE QUADRATURE. 



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Rr Ff 

 Comme, par construction, ^r^ = ^> les lignes BC, VC, RC, EC, SC, 



TC, NC seront en progression. 



Fig. .44. 



r.. 11 AR' RC' RC ,f . , , . , 



D ailieiirs y^j = p™ = ;^- Mais, clans la progression des sept pro- 

 portionnelles BC, VC, RC, EC, SC, TC, NC, la première, la troisième, 

 la cinquième et la septième forment aussi une progression continue. 

 Donc : : BC ; RC : SC : NC, et en prenant le premier, le second et le 



. - . 7 .* Il . RC RC' 



quatrième terme de cette nouvelle progression, ^ = j^; mais nous 



RC AR' , AR^ RC^* „ , AR RC 

 ^ -jprr; donc -^=^ = ttttt' d ou ^rr = 



lE» 



KC^ 



lE 



KC 



avons prouve que ^^7; — ttt 

 ^ ^ j\C lE 



,, . , , , ,,i AE AR RE RC RC 



Mais le rapport des parallélogrammes w = TjrXpvOUT7T7Xpq^ 



,, .,, RE RC 



puisque d ailleurs ^^^ = ^r;,- 

 /^ 1 EN EC, 



D'autre part, dans les sept proportionnelles, en prenant la pre- 



mière, la troisième, la quatrième et la sixième, on a ^ = ^i donc 



^ — ^ J!i'j — ^}^ I AE RT 



IN ~ KC ^ TC "" tC' "^"'^ KiCE ^ TC ' 



Donc, d'après ce qui a été démontré, le rapport du parallélogramme 



If AE RT AR X RT u- 1 . . . . i- . 



a la tigure : -r.nji = 07^ = ni ttt^' en multipliant de part et d autre 



° Aie» dL ■» h v K(. i I 



Ali X HC 

 RD 



AR X BT RT . , 



= TTï^j en raison de 



parAB; vicissim et cofn>erlendo . .,,,„ _ . ,. ,,„ _ ,.„ 

 ' AICR AR X RE RE 



la communauté du côté AB. Mais BT comprend cinq intervalles : TS, 



SE, ER, RV, VB qui, à cause de notre méthode logarithmique, sont 



