[267, 2GS] MÉTHODE DE QUADRATURE. 225 



On peut ramener la puissance de l'inconnue e^ à une racine par 

 une division (application ou parabolisme). Nous pouvons en effet 

 poser 



e- = bu; 



car on est libre d'égaler le produit de l'inconnue u par la connue h 

 au carré de l'inconnue e. On aura donc alors 



b' — «'-=: bu. 



Mais le terme bu peut être décomposé en autant de termes qu'il y en a 

 dans l'autre membre de l'équation, tout en affectant ces termes des 

 mêmes signes que ceux de l'autre membre. Posons donc 



bu =. bi — by, 



en représentant toujours, comme Viète, les inconnues par des voyelles. 

 Il viendra 



b''-—a''=bi—bY. 



Égalons chacun des termes d'un membre au correspondant do l'autre. 



On aura 



b^=:bi d'où i=b sera donné, 



— a^^ — by ou a^=by. 



Le point extrême de la droite v sera sur une parabole primaire. Ainsi, 

 dans ce cas, tout peut être ramené à un carré ; si donc on ordonne tous 

 les e" sur une ligne droite donnée, leur somme sera un solide recti- 

 ligne donné et connu. 



Soit maintenant proposée la courbe dont l'équation est 



Qu'on applique e' à une aire donnée, soit par exemple : e' = b-u. 

 La droite u pouvant être composée de plusieurs inconnues, soit 



a^ -+- bar =z b-i-i- b'-y. 



Égalons terme à terme, savoir : 



«'=: b^i, on aura une parabole sous un cube et une racine. 



ba-^ b^y, on aura une parabole sous un carré et une racine, 

 c'est-à-dire primaire. 



Kebmat. — m. 29 



