o',8 ŒUVRES DE FERMAT. [299, 300] 



Si l'on on veut une seconde, on repassera par le problème 2 et 



ainsi de suite. 



Pour montrer que la condition posée par le problème 3 n'est pas 



légitime, soit à trouver, étant donnés les deux cubes 8 et i, deux 



autres cubes dont la dilTérence soit égale à celle des donnés. 



Racbot dirait, sans doute, que le problème est impossible; je n'en ai 



pas moins trouvé, par ma méthode, les deux suivants dont la ditfé- 



,, ,^ , , ^ 2024284625 . 1081 380216 



rence est 7 = 8 — i. Les deux cubes sont ^^^^g^g et -^^TTgr^^' 



, . ,1 26.5 , I 256 



et eurs racines sont — ^^3- et „,, • 

 i83 ibJ 



10. — Commentaire de Bachet sur Diophante, IV, 11. 



j'S _L- \-3 



« Bachet : Résoudre ' — ^^ = «, en supposant que a soit des formes p"- ou 3/)^. » 



Lotte condition doit être complétée de la façon que j'ai indiquée 

 plus loin pour celle du problème suivant [Obs. 12]. Il n'y a pas à 

 s'étonner que Bachet n'ait pas aperçu la méthode générale, qui est 

 réellement difficile; mais il aurait au moins dû avertir le lecteur que 

 celle qu'il donne est seulement particulière. 



11. — Diophante, IV, 12. 

 « Résoudre : .r' — j'=.'' — r. » 



Si l'on cherche deux bicarrés dont la différence soil égale à celle de 

 leurs racines, on pourra résoudre la question en employant l'artiticc 

 de ma méthode. 



Qu'on cherche, (n\ olFet, doux bicarrés dont la difFérence soit un 

 cube, et tels que la dilTérence de leurs racines soit i. On trouvera, 



par la première opération, les racines — — et — • Le premier de 



ces deux nombres étant affecté du signe —, on réitérera l'opération 



suivant ma méthode, en égalant la première racine à x — -, (^ 



