TRADUCTION 



DES LETTRES ET DES FRAGMENTS EN LATIN 



DANS LA CORRESPONDANCE DE FERMAT. 



N° 3 ('). 



(Leitre <le Fermât à Mersenue. du 1 juin i636.) 



4. ... Soit dans le cercle ('NB {fig. 4) la spirale AMB dont la pro- 

 priété soit telle que, si l'on mène une droite quelconque, par exemple 

 AMN, le rapport de la circonférence totale du cercle à l'arc NCB soit 

 égal au rapport de AB' à Ai\P. 



Fig. 4 



Cette spirale diffère de celle d'Archimède en ce que, dans cette 

 dernière, c'est au rapport de AB à AM que se trouve égal le rapport 

 de la circonférence à l'arc NCB. 



Je dis que l'aire comprise entre la spirale et la droite AB est la 

 moitié de l'aire du cercle; en second lieu, et c'est là une propriété 

 bien remarquable, que l'aire engendrée par la première révolution, 



(') Pour le n" 2 de la Correspondance ( Proposition géoxtatique), voir la iradiiclion par 

 Mersenne, Tome II, pages lo et 1 1. 



