278 ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. [13,23] 



aire marquée N {_fig. 5), est la moitié de l'aire M engendrée par la 

 seconde révolution, tandis que l'aire C engendrée par la troisième 



Fig. 5. 



révolution est précisément égale à cette aire M, et qu'il en est de 

 même pour chacune des autres aires engendrées par les révolutions 

 suivantes; toutes ces aires consécutives sont donc égales entre elles. 



N" 5. 



NOUVEAUX THEOREMES IIE MECAMOt F.. 

 1>VR M. DE FIÎR.MAT. 



1. Il y a déjà longtemps que je soupçonnais qu'Archimède n'a pas 

 établi avec assez de rigueur les fondements de la 31écanique; il est 

 clair en effet qu'il suppose parallèles entre eux les mouvements de 

 chute des graves et, sans cette hypothèse, ses démonstrations ne 

 peuvent subsister. Je ne nie pas au reste qu'elle ne soit en accord, 

 autant qu'on peut le désirer, avec l'expérience sensible; car, en 

 raison de la grande distance du centre de la Terre, on peut sup- 

 poser parallèles les lignes de chute des graves, de même qu'on sup- 

 pose que les rayons solaires sont parallèles entre eux. IMais, pour qui 

 recherche la vérité intime et précise, une pareille hypothèse ne peut 

 être satisfaisante. 



Il semble donc qu'il faille considérer en général, pour un lieu quel- 

 conque du monde, les propriétés des leviers, et, pour les déterminer, 

 recourir, en Mécanique, à de nouveaux fondements empruntés à des 

 principes immédiatement vrais. J'énoncerai seulement les proposi- 

 tions de cette nouvelle science, me réservant de donner les démon- 

 strations en temps et lieu. 



