280 ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. [24,25] 



je prends un point quelconque B. Si en ce point j'imagine un poids B 

 (|ui soit suspendu par un til ou une lige CB, la puissance en C néces- 

 saire pour le soutenir sera à ce poids B dans le rapport AB : AC. 



De lii on déduit très facilement et l'on démontre que les graves ne 

 pèsent point au centre de la Terre, proposition que l'on a. au reste, 

 déjà cherché à prouver. 



5. Le second genre de leviers peut être désigné par le nom A'Archi- 

 rnéde; mais le rapport inverse entre les distances et les poids (démontré 

 |)our le levier simple) ne peut avoir lieu ici et, par conséquent, les 

 propositions VI et VII d'Archimède ne peuvent subsister. 



C'est ce que J'affirme avec confiance. Je considère au reste ce levier 

 en général, que les bras soient ou non dans le prolongement l'un de 

 l'autre, qu'ils soient parallèles h l'horizon ou inclinés sur lui. 



Une seule démonstration résout toute la question : Soit, en dehors 

 du centre de la Terre A, un levier DBC (/?^. 12) de centre B, de bras 



BD et BC. Menons les droites DA, BA, CA et supposons des graves 

 placés en D et C en sorte que l'on ait 



poids C DA angle RAD 

 poids D CA angle CAR 



Je dis que le levier DBC, suspendu au point B, restera en équilibre. 

 J'affirme la vérité absolue de cette proposition, comme celle des 

 précédentes, et je suis en mesure de l'établir par une démonstration 

 tirée de la Géométrie et de la Physique la plus pure. 



