•282 GÎUVRES DE FERMAT. — CORRESPONDANCE. [33,34] 



poids égaux également distants, d'une part, du centre de la Terre, 

 d'autre part, du centre du levier ou de la balance, ne peuvent détruire 

 l'équilibre. 



Soient encore A le centre de la Terre {^fig. i6), EFBCD un levier en 

 arc comme ci-dessus, de centre ou milieu B. Qu'on place un poids B 

 en B, ou que, le divisant en poids égaux K, F, B, C, D, on place ces 

 parties aux points E, F, B, C, D à des intervalles EF, FB, BC, CD 



Fis. 'G. 

 B 



égaux, j'admets que le poids B, placé en B et supporté par ce point B. 

 y pèsera autant que l'ensemble des parties E, F, B, C, D placées sur 

 le levier suspendu en B. 



Il en est ainsi parce que, EFBCD étant un arc de cercle, les parties 

 du poids B sont toujours à la même distance du centre de la Terre 

 que le poids total B. L'erreur d'Archimède consiste à n'avoir pas fait 

 cette remarque et ii avoir supposé parallèles les lignes de chute des 



graves. 



Ces suppositions faites, je puis démontrer ma proposition. Voici 

 seulement le cas dans lequel le centre du levier est à la même distance 

 que ses extrémités du centre de la Terre (ce cas ne suppose pas la 

 vérité du principe du premier levier géostatique, vérité que vous 

 paraissez mettre en doute). 



Soit FHN { fig. 17) un levier dont le centre H et les extrémités F. N 

 sont à la môme distance du centre de la Terre A. De A comme centre, 

 avec AH pour rayon, je décris l'arc de cercle FHN qui relie les extré- 

 mités du levier. Si l'on a :: Poids F : Poids N::Arc HN:Arc HF, je 

 dis que le levier FHN, suspendu au point H, restera en équilibre. 



