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ti;vi)l;ction des pièces latines. 



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Ilxist clair que le rapport des arcs est le même que celui des angles 

 au centre A; il vous sera facile, d'après la construction et les deux 



axiomes qui précèdent, d'arriver à la conclusion du théorème 



N" 9. 



(Lettre de Fermât à Etienne l'asc:il et Rol)erval, du i'i août i63().) 



4. Axiome I. — Si un grave en repos est suspendu en un point 



quelconque, il pèse suivant la ligne droite qui joint le point de sus- 

 pension au centre de la Terre. La vérité de cet axiome est évidente, 

 car autrement le grave ne peut être en repos. 



Axiome II. — Dans un levier en arc de cercle, suspendu par son mi- 

 lieu, si de part cl d'autre du point de suspension et en des points à 

 égale distance on place des graves égaux, le corps composé de tous ces 

 graves et suspendu par son milieu restera en repos. 



Axiome III. — Dans un levier en arc de cercle, moindre qu'une 

 demi-circonférence et ayant pour centre celui de la Terre (ce qu'il faut 

 toujours supposer dans mon levier), si le point de suspension divise 

 inégalement le levier, et que de part et d'autre du point de suspen- 

 sion, sur les points d'une division du levier en parties égales, on place 

 des graves égaux, le corps composé de tous ces graves ne demeurera 

 pas en repos, mais s'inclinera du C(Jté du plus grand bras. Ceci est 

 évident, même dans vos hypothèses ; car, si le levier est plus petit que 

 la demi-circonférence, le sinus du plus petit arc sera plus petit que le 



