284 ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. [53.53] 



sinus du plus grand arc; vous ne nierez donc pas que l'inclinaison 

 ne se fasse du côté du plus grand arc. 



Cela supposé, représentons par une figure le levier DEG {fig. 3o) 

 et achevons la construction à l'exemple d'Archimëde. Le grave en D, 

 si on le divise en parties égales suivant les arcs BC, CD, DE, EF, 

 pèsera toujours suivant la droite DN; car si D est le point de suspen- 

 sion, l'ensemble reste en repos (axiome II); donc il pèse suivant DN 

 (axiome I). Donc, soit que le grave soit tout entier en D, soit qu'il soit 

 tlisfribué également par parties sur les arcs BC, CD, DE, EF, il pèse 

 toujours suivant la même droite DN. 



Fi-. 3o. 



De même, le grave en G, qu'il soit tout entier en ce point, ou qu'il 

 soit distribué par parties égales sur les arcs FG, GH, pèsera toujours 

 suivant la droite GN. Mais, comme les graves disposés sur les arcs 

 égaux BC, CD, DE, EF, FG, GH sont égaux, l'ensemble total pèsera 

 suivant la droite EN; la conclusion s'ensuit évidemment, ou bien il 

 est aisé de l'établir par une réduction à l'absurde, en se servant de 

 l'axiome III. 



Il est certain qu'Archimède a raisonné d'une façon tout à fait sem- 



Fig. 3i. 

 B c n E F 



blable; car il prend, par exemple, en C {fig. 3i) le centre de gravité 

 de la droite BD pour prouver que des graves égaux, situés en B. I). 



