[53,54] TRADUCTION DES PIECES LATINES. 285 



pèsent suivant la droite CN; mais ^lypothèse qu'il fait à cet égard 

 n'est vraie que pour la balance DEF perpendiculaire à la droite EN : 

 elle est fausse pour les autres qui sont rencontrées sous des angles 

 inégaux par les droites issues du centre de la Terre. Dans mon levier, 

 cotte difîiculté ne se présente pas, puisque toujours et en tout point 

 la droite issue du centre de la Terre le rencontre normalement. 



Soient DCB une balance {fig. 32), A le centre de la Terre, C celui 



de la balance; décrivez le cercle de centre C et de rayon CB. Joignez 

 DEA, Bx\, CFA et CE. Supposez en B et D des poids égaux, et soit 

 l'angle ACD plus grand que l'angle ACB; je dis que la balance, si elle 

 est suspendue au point C, s'inclinera du côté de B, et cela suivant les 

 suppositions mêmes d'Archimède. 



Transportons en effet le poids D en E; d'après Archimède, le poids 

 agit toujours comme s'il était en D, puisqu'il reste sur la droite joi- 

 gnant le point D au centre de la Terre. Si donc on suppose qu'il est 

 retenu en E par la droite CE, les bras CE et CB seront en équilibre, si 

 l'on suppose que CB et CD soient en équilibre. Les angles ECF, FCB 

 seront donc égaux, car un triangle isoscèle, aux extrémités duquel on 

 place des poids égaux, doit se mouvoir tant que la perpendiculaire à 

 l'horizon, c'est-à-dire la droite qui joint le sommet au centre de la 

 Terre, ne bissecte pas l'angle au sommet; c'est au reste ce dont té- 

 moigne l'expérience. Mais l'angle ECB est double de l'angle en D ; donc 

 l'angle FCB est égal à l'angle en D. Donc les droites CA, DA sont 

 parallèles, ce qui est absurde; donc la balance ne restera pas en équi- 



