28C ŒUVRES DE FERMAT.- CORRESPONDANCE. [Si, 55, g3, 04] 



libre, mais elle s'inclinera du côtp de B, puisque l'angle BCF est évi- 

 demment plus grand que l'angle ECF. 



7. Soit une parabole AB {fig- 35) de sommet A; si l'on fait tourner 

 la ligure DAB autour de la droite DA prise comme axe fixe, on engen- 

 drera le conoïde parabolique d'Archimède, dont le volume est à celui 

 du cône de même base et de même sommet dans le rapport de 3 à -i. 



Fig. 35. 



Mais si l'on fait tourner la même figure DAB autour de la droite DB 

 prise comme axe, on engendre un conoïde d'un nouveau genre; on 

 demande de trouver le rapport de son volume à celui du cône de 

 même base et de même sommet, question qui n'est pas sans diffi- 

 culté. 



.l'ai démontré que ce rapport est celui de 8 à 5; j'ai également 

 trouvé le centre de gravité du même conoïde. 



N" 12. 



(Lettre de Feniiat à Merseniie pour Sainte-Croix, septembre i636.) 



Mon Révkuend Pèuk, 



1. Quoique j'aie à dire que je ne suis point un OEdipe. mais un Dave, 

 et que j'avoue très volontiers que je ne suis point parvenu à résoudre 

 la question de M. de Sainte-Croix, je vous demanderai la permission 

 de vous adresser, en échange des nombres qu'il a divulgués, la solu- 

 tion de votre problème, et de lui proposer à mon tour quelques ques- 

 tions qu'il ne débrouillera pas, je crois, de si tôt, malgré les promesses 

 qu'il vous fait et la singulière puissance de son esprit. 



