292 ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. [:0, 74] 



triangle du dernier nombre, en multipliant celui-ci par la pyramide 

 du nombre immédiatement supérieur; et ainsi de suite à l'intini, par 

 une méthode uniforme. 



13. Pour votre proposition des triangles rectangles, elle me semble 

 énoncée dans votre lettre avec quehjue peu d'obscurité; je la résou- 

 drai peut-être, si vous me la proposez plus clairement. 



Votre tout dévoué, 

 Fkum.vt. 



N" 13. 

 (LeUre de Fermât ù Roberval, du n septembre i6'i6. ) 



6... Si autour de la droite DA (_/ig'. 38) on fait tourner la para- 

 bole qui a B pour sommet, BF pour axe et AF pour ordonnée, on 



Fiff. 38. 



engendre un conoïde d'une nouvelle espèce qui est tel que, si on le 

 partage en deux parties égales par un plan perpendiculaire à l'axe de 

 rotation, sa moitié sera au cône de même base et de même hauteur 

 dans le rapport de 8 ii j. 



Si au contraire on le coupe en deux j)arties inégales par un jtlaii 

 |)erpendiculaire ii l'axe de rotation, soit en K par exemple, le rapport 

 du segment de conoïde ABCE au cône de même hase et de même haii- 



5ED"-t-2AE.ED+DF.AE , , . , . , 



leur sera rrrrr^ ; et de même le rapj)ort tlu segment 



di\ conoïde DCE au cône de même base et de même hauteur sera 



5AE'+aAE.ED + DF.DE 

 ÔAE^ 



