302 ŒUVRES DE FERMAT. [178, I8n. :oi, 2C7] 



iiii'o donnée. Etendre la construction à un nombre quelconque de 

 points et à des coefTicients quelconques. 



Apollonius ne semble pas avoir connu cette proposition qui est cer- 

 (ainement très belle. 



N" 36. 



(Lolti-e (Je Fermât à .Merseniie, du •>(') décembre i038.) 



4. Si autant de points donnés que l'on voudra sont joints à un 

 même point par des droites et si la somme des carrés do ces droites 

 est égale à une aire donnée, leur point de concours sera sur une sur- 

 face de sphère donnée de position. 



N" 37. 



(Lettre de Fermât à Mersenne, du «o février iOSq.) 



4. " .2-^ — 90;- 4- i3.r = y/288 — r5. 



On demande la valeur de x. Ce problème reçoit (rois solutions doni 

 nous donnons la première, 3 — y/â, qui satisfait exactement à la (jues- 

 lion. Qui donnera les deux autres sera pour nous un grand oracle. « 



Ces deux antres solutions sont : 3 4- v 18 et 3 — v8. 



N" 42. 



(Lettre de Fermai à Hol)erval. août lOin.) 



6. Par un point donné à l'extérieur ou à rintérieur d'iiiie [)ara- 

 bdlc, mener une droite qui détermine un segment de parabole d'aire 

 donnée. Si le point est intérieur ;i la parabole, déterminer l'aire * 

 niinimaqui peut être ainsi retranchée de la parabob' par une droilr 

 passant par le point donné. 



N" G2. 

 (Lettre de Fermât à Gassendi, lOJli?! 



1. Galilée a défini mouvement uniformément accéléré celui dans 

 lequel, à partir du repos, les accroissements de vitesse soni égaux 

 |)(uir des temps égaux. 



