[275,270,282] TRADUCTION DES PIÈCES LATINES. 30!» 



par exemple au delà du point H six espaces donnés par cette progres- 

 sion continue, HG, GF, FE, ED, DC, CB. 



Comme on vient de le démontrer, le temps du mouvement sur H(i 

 est égal au temps du mouvement sur HK; il en est de même du mou- 

 vement sur GF, etc. Donc le temps du mouvement sur HB sera six fois 

 le temps du mouvement sur HK; mais cinq fois le temps du mou- 

 vement sur HK fait plus que le temps du mouvement sur AH; donc. 

 a fortiori, le temps du mouvement sur HB dépasse le temps du mou- 

 vement sur HA, ce qui est absurde. 



Donc l'assertion de Galilée est vraie, quoiqu'il ne l'ait pas démon- 

 trée. 



6. Je vous ai écrit, illustre Gassend, en termes brefs et familiers, 

 voulant seulement vous éviter de nouvelles ditricultés de la part de 

 Cazré ou de tout autre adversaire de Galilée; on en viendrait ainsi ii 

 des volumes sans tin, alors qu'une seule démonstration peut, de 

 l'aveu même des auteurs, renverser leur travail ou le rendre inutile 

 et superflu. 



N" 67. 



(Lettre de Fermât à Âuzout"? i6iS.) 



Faire toujours disparaître les irrationelles dans les équations algé- 

 briques est une opération difficile et qui jusqu'à présent n'a pas été 

 suffisamment travaillée par les analystes. 



Supposons, par exemple, plus de quatre radicaux dans une équa- 

 tion dont il faille faire disparaître les irrationelles suivant les règles 

 de l'art. L'analyste ne pourra guère se tirer d'embarras; plus il pous- 

 sera ses calculs, plus la difficulté augmentera, jusqu'à ce que, fatigué 

 de répéter sans fin les opérations, il reconnaisse qu'il n'a rien changé. 

 L'Anlalyse doit-elle s'arrêter à cet obstacle et se laisser ainsi imposer 

 silence par les irrationelles? Il faut que les savants étudient cette 

 question et découvrent une méthode satisfaisante. 



