318 ŒUVRES DE FERMAT. - CORRESPONDANCE. [406,407] 



Dans mon Traité, j'ai énoncé ce théorème ou problème sous une 

 forme plus générale, mais, pour le moment, il suffit de ce cas parti- 

 culier. 



Fig. 90. 



Soient une parabole quelconque AMC {fig. 91), A, B deux points 

 quelconques pris sur cette parabole, MN un diamètre quelconque. 

 Prenez sur la parabole un autre point quelconque C et joignez-le à A 

 et B. Vous couperez ainsi le diamètre toujours dans le même rapport. 



Fig. 91 



(lar si vous prenez un autre point quelconque, tel que D, vous aurez 

 MO : OV:: MI : IN; les segments interceptés sur le diamètre seront 

 toujours dans le même rapport. 



Voilà des propositions que j'ai découvertes et démontrées et que 

 j'offre en échange du théorème sur le tronc de cône oblique. 



6. Mais je n'hésite pas au reste à proposer aussi en cette matière 

 aux Anglais des questions que je n'ai pas encore complètement ré- 

 solues. 



Etant donnés des points, des droites et des cercles, trouver une 



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