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TRADUCTION DES PIECES LATINES. 



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parabok' (c'ost-à-dire que MN = {AC), pour centre V, et pour côté 

 droit OVP égale à l'axe transverse. Soient MK cette hyperbole, M son 

 sommet, ML son axe qu'on prolongera jusqu'à ce qu'il soit égal à l'axe 

 AE de la parabole, enfin LK la perpendiculaire ou ordonnée en L. 

 Construisez un carré égal à l'excès du rectangle QH x HG sur la 

 somme des deux aires hyperboliques IGH, MKL, dont on suppose la 

 quadrature. La diagonale de ce carré sera le rayon du cercle équiva- 

 lent à la surface courbe dont nous cherchons la mesure. 



2. Soit la cycloïde primaire ANIF {/îg- 97) d'axe AD, de demi- 

 base DF. Construisez ii l'intérieur ou à l'extérieur d'autres courbes 

 telles que leurs ordonnées soient dans un rapport constant avec celle 

 de la cvcloïde. 



Par exemple, GFD, HIC, MNB étant des ordonnées de la courbe 

 extérieure AWHG, je suppose que le rapport GD : DF est donné et que 

 l'on a GD ; DP : : HC : CI : : MB : BN. De même pour la courbe inté- 

 rieure AROE, je suppose donné le rapport FD : DE avec l'égalité des 

 rapports FD : DE : : IC : CO : : NB : RB. 



Je dis ((ue les arcs des courbes extérieures, comme AMHG, sont tou- 

 jours égaux à la somme d'une droite et d'un arc de cercle; que les 

 arcs des courbes intérieures, comme AROE, sont toujours égaux à 

 des arcs de paraboles primaires ou d'Archimède. 



Je vous communiquerai, dès que vous le désirerez, l'énoncé du 

 théorème général et sa démonstration. . 



ItUMAT. — ni. 



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