362 ŒUVRES DE FERMAT. 



cela je prends le carré de — G, qui est 36; je l'unis au double de — G, 

 c'est-à-dire à — 12. J'ai ainsi + 24, valeur de x pour les trois expres- 

 sions primitives, qui donnent en effet les trois carrés : 25, 49. 121, en 

 prenant x = i/\. 



4. Soit encore la triple équation 



2.r 4-4 = 3, 3jr-!-4 = n, 6x-)-4 = n. 



Je représente l'inconnue par -x'--hax, de façon qu'en multipliant 

 par 2 j'aie x- -+- 4 -c qui, ajouté à 4. fait le carré x" -+- 4-c + 4- Conti- 

 nuez comme ci-dessus, vous trouverez pour solution de la triple équa- 



I I 20 



tion X = -: 



029 



5. De même encore, si l'on propose la triple équation 



(in substituera x--i- 6x à ic et l'on aura trois expressions transformées 



dont la première sera identiquement un carré ; les deux autres, traitées 



(Suivant la méthode ordinaire pour la double équation, conduisent à la 



solution '-• 



121 



5/ les termes connus sont des carrés différents, il n'y a pas plus de difficulté 

 pour résoudre la triple équation. 



6. Qu'on donne, en effet, la triple équation 



x-^i — U, 3x-i-4 = D, 2j;-f-9=n, 



on ramènera les trois carrés à l'égalité, et on poursuivra comme je l'ai 

 expliqué. 11 est d'ailleurs facile de ramener les trois carrés ii l'égalité 

 en faisant leur produit; la triple équation précédente deviendra de la 



sorte 



36^-t-36 = D, 27a^-t-36i=n, 8j' + 36=:D. 



En effet, comme dans la première expression on a multiplié le terme 



r 



