ÏRADUCT£(3N DE L'INVENTUM NOVUM. 367 



14. Soit proposée la triple équation 



on la convertira en la suivante : 



pour laquelle on trouvera a; = ; divisant l'unité par cette valeur. 



on aura ^^ comme solution de la triple équation proposée. De même, 



si l'on a 



j;-H-2j; = C !ix^-h 3x = Q, i6x- -h gx :=r2 , 



la conversion donnera 



2x-(-i=n. 3x-i-4==n. 9J:- + i6=:n, 



,, , iio656 . ,, ,- . ,. -., << 1 S2q I 



d OU a;= -^ ; si 1 on divise I unité par cette valeur, ^ sera la 



029 ' 110320 



solution cherchée. Soit enfin 



X--hX=:[J, ■iX--i- 3x=zQ, 9^-+2x=n, 



la conversion donnera 



x--hx = [j, 3j?-f-4 = n, 2x + 9 = n, 

 ,, . 260280 ,. . 1 1» •»• ,t I 744769 



d ou 37 = ,, r ; divisant 1 unité par cette valeur, on aura ' „ - 

 744769' • 269280 



comme solution de la triple équation proposée. 



15. Remarquez que l'on peut abréger les calculs dans le cas où les 

 coefficients des termes en x- sont les mêmes, mais différent de l'unité, 

 en les ramenant précisément à l'unité sans toucher au?^ coefficients d.es 

 termes en a?; on n'aura qu'à diviser plus tard la valeur trouvée pour x 

 par le carré donné comme coefficient des termes en x'-. Ainsi, soit pro- 

 posé 



gx--\- Qx^=\J, 9a;--t- 24j7 = D, 9x-H-72^ = n; 



substituons x- à 90;" sans toucher aux termes en x, il vient 



j7-H-9x = n, jc^-i- 24.Ï' := n, x--h "j^xz^r]. 



